等工业现场，在传输数据的过程中，往往由于噪声或瞬时中断等干扰，使接收到的信息出现错误。如果信息传输出现错误而不被发现，会引起灾难性的后果，可以采取检错码的办法来发现这一错误。常用的检错码有两类：奇偶校验码与循环冗余校验码(CRC，cyclic redundancy code)。奇偶校验方法简单，感兴趣的读者可以查阅相关资料，本文要讨论的是CRC检错码。

　　检错码方法是将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，再用收发双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求得一个余数多项式，将余数多项式加到数据多项式之后发送到接收端。接收端用同样的生成多项式G(x)去除接收数据多项式f (x)，得到计算余数多项式。如果计算余数多项式与接收余数多项式相同，则表示传输无差错;反之，表示传输有差错，请发送方重发数据，直到正确为止。其工作原理如图1 所示。

　　CRC生成多项式G(x)由协议规定，目前已有多种生成多项式列入国际标准中。在我国及美国热探针法，工业通讯中常使用CRC-16。

　　实际CRC校验生成采用减法不借位，加法不进位的算法，在计算时采用异或操作。

　　计算CRC 检错码时常采用按位计算CRC 码或按字节计算CRC 码。按位计算法算法简单，速度慢;按字节计算时须先计算CRC 码表，并将此表存入存储器中，计算CRC 码时通过查表法逐步计算，此法具有算法复杂，计算速度快磁粉探险伤，占用存储器资源的特点。

　　生成多项式，所得余式即为所求CRC 码。通过观察式(10)可知凯发娱真人官方，求本字节后的CRC 码等于上一字节的余式CRC 码左移8 位再加上本字节所求得CRC 码。如果把8 位二进制序列数据的全部CRC码计算出来，预先放在一个表里，然后通过查表计算CRC码，就可以大大提高计算速度。

　　对于CRC 校验程序，没有一个统一的标准，也很难说谁好谁坏。工程师可以根据实际情况决定是按位计算还是按字节计算CRC 码结构式传感器，及采用何种编程语言编写CRC校验程序检错码。本文仅给出按字节计算时用C 语言编写的程序。另需说明的是，在

　　下面的程序中采用查表法计算CRC 码，没有给出CRC 码表，感兴趣的读者可以查阅相关资料。

　　CRC检错码的检错能力很强，它除了能检查出离散错误外，还能检查出突发错;能以

　　的概率检查出(k+1)位的突发错，即能以99.997%的概率检查出17 位的突发错，漏检概率为0.003%。因此，它是目前工业现场总线通讯中常用